6．已知0＜a＜b＜1，x=ab，y=logba，z=log${\;}_{\frac{1}{a}}$b，則x，y，z的大小關(guān)系為y＞x＞z．

分析 由0＜a＜b＜1，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：ab∈（0，1），logba＞logbb，log${\;}_{\frac{1}{a}}$b=-logab，即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵0＜a＜b＜1，∴x=ab∈（0，1），y=logba＞logbb=1，z=log${\;}_{\frac{1}{a}}$b=-logab＜0，
則y＞x＞z．
故答案為：y＞x＞z．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知甲箱中裝有3個紅球、3個黑球，乙箱中裝有2個紅球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同．某商場舉行有獎促銷活動，設(shè)獎規(guī)則如下：每次分別從以上兩個箱中各隨機摸出2個球，共4個球．若摸出4個球都是紅球，則獲得一等獎；摸出的球中有3個紅球，則獲得二等獎；摸出的球中有2個紅球，則獲得三等獎；其他情況不獲獎．每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中．
（1）求在1次摸獎中，獲得二等獎的概率；
（2）若連續(xù)摸獎2次，求獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜mx的解集為（1，2），求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），x=（sinα）${\;}^{lo{g}_{α}cosα}$，y=（cosα）${\;}^{lo{g}_{α}sinα}$，則x與y的大小關(guān)系為（　�。�
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．數(shù)量很大的一批產(chǎn)品的次品率為0.01，現(xiàn)不放回地連續(xù)抽取20次，抽得次品數(shù)為ξ，則D（ξ）=（　�。�
A．0.2B．0.099C．0.198D．0.99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)f（x）既是R上的增函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求f（-1）的值；
（2）若f（t2-3t+1）＜-2，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0）； q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2，f（A）=1，求△ABC的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若f（x）＜f′（x）恒成立，且f（0）=2，則不等式f（x）＞2ex的解集是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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