Question

已知一次函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，f（3）=-2，
（1）求函數(shù)解析式，作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值域

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，得方程組，解出a，b的值即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域．

解答： 解：（1）設(shè)f（x）=ax+b，
由f（1）=0，f（3）=-2，
得：

a+b=0 3a+b=-2

，解得：

a=-1 b=1

，
∴f（x）=-x+1，
如圖示：
；
（2）由（1）得：f（x）在[-1，2）遞減，
∴f（x）_max=f（-1）=2，f（x）_min=f（2）=-1，
∴函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域是（-1，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查了函數(shù)的圖象，值域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．