已知函數(shù)f（x）=-x2+2mx+1，若?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=-x2+2mx+1開口向下、對稱軸方程為x=m的拋物線，由?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），知m＜1或m＞2．
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2+2mx+1開口向下、對稱軸方程為x=m的拋物線，
∵?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），
結(jié)合拋物線的形狀：
如圖示：

∴m＜1或m＞2，
故答案為：（-∞，1）∪（2，+∞）．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，若函數(shù)f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函數(shù)，則f（2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-1或x＞lg2}
B、{x|-1＜x＜lg2}
C、{x|x＞-lg2}
D、{x|x＜-lg2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）頂點坐標(biāo)為（1，2），且圖象經(jīng)過原點，函數(shù)g（x）=logax的圖象經(jīng)過點（
1
4
，-2）．
（1）分別求出函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=g（f（x）），求F（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．
（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+9與x軸交于兩點A，B，點C，D在拋物線上（點C在第一象限），CD∥AB．記|CD|=2x，梯形ABCD面積為S．
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式；
（2）若
|CD|
|AB|
=k其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b-c=
1
4
a，2sinB=3sinC，則cosA=（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、
7
8
D、
11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，f（3）=-2，
（1）求函數(shù)解析式，作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
-lnx（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間為
 
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