Question

7．在2015年夏天，一個(gè)銷(xiāo)售西瓜的個(gè)體戶(hù)為了了解氣溫與西瓜銷(xiāo)售之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四天氣溫與當(dāng)天的銷(xiāo)售額，其數(shù)據(jù)如表：

氣溫（℃）	32	34	38	40
銷(xiāo)售額（元）	421	446	497	520

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=12x+$\stackrel{∧}{a}$，當(dāng)氣溫為35℃時(shí)，預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額約為（　�。�

• A． 400元
• B． 420元
• C． 448元
• D． 459元

Answer 1

分析 求出數(shù)據(jù)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸方程得出a，再利用回歸方程進(jìn)行數(shù)值估計(jì)．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{32+34+38+40}{4}$=36，$\overline{y}$=$\frac{421+420+448+459}{4}$=471，
由線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=12x+$\stackrel{∧}{a}$，過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-12$\overline{x}$=39，
故線性回歸方程為：$\stackrel{∧}{y}$=12x+5，
∴當(dāng)x=35時(shí)，y=459，
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，考查利用線性回歸方程求預(yù)測(cè)變量，屬于基礎(chǔ)題．