【題目】給出三個命題：①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線平行平面；②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點(diǎn)的連線平行于這個平面；③過空間一點(diǎn)必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是（ ）

A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②

【答案】D

【解析】

通過舉反例可判斷出命題①的正誤；利用平面與平面平行的性質(zhì)定理以及直線與平面平行的性質(zhì)定理可判斷出命題②的正誤；通過實(shí)例判斷出命題③的正誤.

對于命題①，如果這兩點(diǎn)在該平面的異側(cè)，則直線與該平面相交，命題①錯誤；

對于命題②，如下圖所示，平面平面，，，，，且、分別為、的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交平面于點(diǎn)，連接、.

設(shè)是的中點(diǎn)，則，平面，平面，平面.

同理可得平面，，平面平面.

又平面平面，平面平面，

平面，平面，平面，命題②正確；

對于命題③，如下圖所示，設(shè)是異面直線、的公垂線段，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)或點(diǎn)重合時，、確定的平面即為與、都平行的平面；若點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時，則或，命題③錯誤.故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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（1）設(shè)庫布齊沙漠面積為1，由綠洲面積和沙漠面積構(gòu)成.2017年底綠洲面積為，經(jīng)過1年綠洲面積為，經(jīng)過n年綠洲面積為，試用表示；

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（2）設(shè)點(diǎn)為曲線：上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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A. 整體上看，這個月的空氣質(zhì)量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半月的空氣質(zhì)量

C. 從數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值

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若，求的取值范圍.

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