5．若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（4，-x），則“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用平面向量的數(shù)量積的符號與向量夾角的余弦值關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（4，-x），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4-x2，若x∈（0，2），則4-x2＞0，得到向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4-x2＞0，所以-2＜x＜2；
故$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（4，-x），則“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角”的充分不必要條件；
故選：A．

點評 根據(jù)平面向量的數(shù)量積符號可以判斷兩個向量的夾角；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos（2x-$\frac{π}{2}$）B．y=sinxcosxC．y=sinx+cosxD．f（x）=|sinx|

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13．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{x（x+2）}}$有相同定義域的是（　�。�
A．f（x）=|x|B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=lnxD．f（x）=ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-3
（1）若函數(shù)f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為y=-9x+b，求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-6x+4lnx，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1），（2，+∞）B．（-∞，0），（1，2）C．（0，1），（2，+∞）D．（1，2）

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11．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}+lnx（a∈R）$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)$g（x）=\frac{lnx}{x^2}-f（x）+lnx+2e$有且只有一個零點，求a的值（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點R（x0，y0）在D：y2=2px上，以R為切點的D的切線的斜率為$\frac{P}{{y}_{0}}$，過Γ外一點A（不在x軸上）作Γ的切線AB、AC，點B、C為切點，作平行于BC的切線MN（切點為D），點M、N分別是與AB、AC的交點（如圖）．
（1）用B、C的縱坐標(biāo)s、t表示直線BC的斜率；
（2）設(shè)三角形△ABC面積為S，若將由過Γ外一點的兩條切線及第三條切線（平行于兩切線切點的連線）圍成的三角形叫做“切線三角形”，如△AMN，再由M、N作“切線三角形”，并依這樣的方法不斷作切線三角形…，試?yán)谩扒芯�三角形”的面積和計算由拋物線及BC所圍成的陰影部分的面積T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過三點（3，10），（7，20），（11，24）的線性回歸方程是$\widehaty=5.75+1.75x$．

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同步練習(xí)冊答案