5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（1，0），動點(diǎn)M在拋物線上．
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；
（2）若定點(diǎn)A（4，3），求|MF|+|MA|的最小值．

分析 （1）根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可得p=2，問題得以解決；
（2）由拋物線的定義，（|MF|+|MA|）min為點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離．

解答 解：（1）∵焦點(diǎn)F（1，0），
∴$\frac{p}{2}$=1，
∴p=2，
∴y2=4x，準(zhǔn)線方程為x=-1；
（2）易知點(diǎn)A（4，3）在拋物線的內(nèi)部，
∴（|MF|+|MA|）min為點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，即最小值為4+1=5．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共線，且$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}$+b$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$，求證：A，B，C三點(diǎn)共線；
（2）若A，B，C三點(diǎn)共線，問：a+b是否為定值？并說明理由．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a＜1，那么（　�。�
A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2+x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$平均增加1個(gè)單位B．$\stackrel{∧}{y}$平均增加2個(gè)單位
C．$\stackrel{∧}{y}$平均減少1個(gè)單位D．$\stackrel{∧}{y}$平均減少2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓E：（x+$\sqrt{2}$）2+y2=12，點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），點(diǎn)P為圓E上的動點(diǎn)，線段PF的垂直平分線交半徑PE于點(diǎn)M．直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=cosx+x，則f′（π）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx-ax（a$＞\frac{1}{2}$），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為2，則a的值等于（　�。�
A．eB．1C．$\frac{2}{e}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{3}，α∈（-\frac{π}{2}，0）$，求sin（π-α）；
（Ⅱ）已知$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，求$cos（\frac{π}{4}-θ）$．

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同步練習(xí)冊答案