已知P是橢圓上一定點，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的兩個焦點，若∠PF
1F
2=60°，PF
2=
PF
1，則橢圓的離心率為
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)|PF
1|=m，則|PF
2|=
m，由橢圓的定義可得
m+m=2a，利用余弦定理可得：
(m)2=（2c）
2+m
2-2×2c•mcos60°，聯(lián)立解出即可．
解答：
解：設(shè)|PF
1|=m，則|PF
2|=
m，
由橢圓的定義可得
m+m=2a，∴
m=a(-1)．
利用余弦定理可得：
(m)2=（2c）
2+m
2-2×2c•mcos60°，
化為
2e2-(-1)e-(-1)2=0，
又0＜e＜1，∴e=
-1．
故答案為：
-1．
點評：本題考查了橢圓的定義及其性質(zhì)、余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=lnx-
（x＞0，a∈R）．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）的圖象存在唯一零點？若存在，試求出a的取值集合，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算：1+cos（
+α）•sin（
-α）•tan（π+α）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于函數(shù)y=f（x）與y=g（x），在它們的公共定義域內(nèi)，若f（x）-g（x）隨著自變量x的增大而增大，則稱函數(shù)f（x）相對于函數(shù)g（x）是“漸先函數(shù)”，下列幾組函數(shù)中：
①f（x）=x與g（x）=1；
②f（x）=2x與g（x）=log2x；
③f（x）=2x與g（x）=x2；
④f（x）=ex與g（x）=log2x
函數(shù)f（x）相對于函數(shù)g（x）是“漸先函數(shù)”的有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷函數(shù)f（x）=x2sinx是否為周期函數(shù)，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ �。�
| A、84，4.84 |
| B、84，1.6 |
| C、85，1.6 |
| D、85，4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，已知三菱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長均為2，側(cè)菱B
1B
1與底面ABC所成角為
，當(dāng)側(cè)面ABB
1A
1垂直于底面ABC，平面B
1AC垂直于底面ABC時，三菱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)面積為
．
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