已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當m=4時，求集合A∩B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：（1）把m=4代入集合B化簡，然后直接利用交集運算求解；
（2）由A∪B=A，得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅分類求解m的取值范圍．
解答： 解：A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當m=4時，B={x|5≤x≤9}．
則A∩B={5}；
（2）由A∪B=A，得B⊆A，
若m+1＞2m-1，即m＞2，B=∅，符合題意．
若m≤2，則
m+1≥-2
2m-1≤5
，解得：m≤2．
∴實數(shù)m的取值范圍是R．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論m為何值，方程（m+3）x+（1-m）y-4m=0表示的直線恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log20.9，b=20.1，c=0.91.3，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，且a4+a10=12-a7，則數(shù)列{an}的前13項之和為（　�。�
A、24B、39C、52D、104

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+2，x≤0
log2x，x＞0
，則f（f（2））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：1+
1
1!
+
1
2!
+…+
1
n!
-
3
2n
＜（1+
1
n
）n＜1+
1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+…+
1
n!
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，前7項和S7=21．
（1）求通項；
（2）如果bn=|an|（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R）與g（x）=
x2+x+1
x
在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算27 
2
3
-（lg2+lg5）×log2
1
8
+log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x 
1
2
-x -
1
2
．

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