已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，前7項(xiàng)和S7=21．
（1）求通項(xiàng)；
（2）如果bn=|an|（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意聯(lián)立方程組解得首項(xiàng)及公差，即可寫出通項(xiàng)公式；
（2）bn=|an|=
11-2nn≤5
2n-11n≥6
，分兩種情況求數(shù)列的和即可．
解答： 解：（1）由題意得
a1+2d=5
7a1+
7×6
2
d=21
解得
a1=9
d=-2
，∴an=11-2n．
（2）bn=|an|=
11-2nn≤5
2n-11n≥6
，
∴當(dāng)n≤5時(shí)，sn=
n(9+11-2n)
2
=10n-n2，
當(dāng)n≥6時(shí)，sn=2s5-sn=2（10×5-52）-（10n-n2）=n2-10n+50，
∴sn=
10n-n2n≤5
n2-10n+50n≥6
．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有老年人28人，中年人56人，青年人60人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為36的樣本，用分層抽樣方法應(yīng)分別從老年人、中年人、青年人中各抽取
 
人、
 
人、
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
1
5
，0≤α≤π，則sin（
π
2
+2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求集合A∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：cos3θ+cos3（
2π
3
+θ）+cos3（
2π
3
-θ）=
3
4
cos3θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知四邊形ABCD是上、下底長分別為2和6，高DO為2
3
的等腰梯形，將它沿DO折成120°的二面角A-DO-B，如圖2，連結(jié)AB，AC，BD，OC．

（Ⅰ）求三棱錐A-BOD的體積V；
（Ⅱ）證明：AC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角D-AC-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某箱裝有30個(gè)零件，其中5件次品，現(xiàn)從中任意取出4件，用X表示取到次品的件數(shù)，列出X的分布列，并求出：
（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|＞2，q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為正方形ABCD的中心，四邊形ODEF是平行四邊形，且平面ODEF⊥平面ABCD，若AD=2，DE=
2
．
（Ⅰ）求證：FD⊥平面ACE．
（Ⅱ）線段EC上是否存在一點(diǎn)M，使AE∥平面BDM？若存在，求EM：MC的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案