已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（m）＜f（1）的實數(shù)m的范圍是
 
．
分析：利用函數(shù)是偶函數(shù)得到不等式f（m）＜f（1）等價為f（|m|）＜f（1），然后利用函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增即可得到不等式的解集．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增．
∴不等式f（m）＜f（1）等價為f（|m|）＜f（1），
即|m|＜1，
∴-1＜m＜1，
即實數(shù)m的取值范圍是-1＜m＜1，
故答案為：-1＜m＜1．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的應用，利用函數(shù)是偶函數(shù)的性質得到f（a）=f（|a|）是解決偶函數(shù)問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設點O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當x=1時取得最小值，設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
（ⅰ）證明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案