【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx﹣ （ω＞0）的周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=sin2（ωx）﹣

= ﹣

=﹣ cos2ωx，

∴ = ，解得：ω=2，

∴f（x）=﹣ cos4x，

∵將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），得到的新函數(shù)為g（x）=﹣ cos（4x﹣4a），

∴cos4a=0，

∴4a=kπ+ ，k∈Z，

當(dāng)k=0時(shí)，a的最小值為 ．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù) 圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2﹣x，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北宋數(shù)學(xué)家沈括的主要數(shù)學(xué)成就之一為隙積術(shù)，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類(lèi)，這種長(zhǎng)方臺(tái)形狀的物體垛積．設(shè)隙積共n層，上底由長(zhǎng)為a個(gè)物體，寬為b個(gè)物體組成，以下各層的長(zhǎng)、寬依次各增加一個(gè)物體，最下層成為長(zhǎng)為c個(gè)物體，寬為d個(gè)物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S= ．已知由若干個(gè)相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個(gè)數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大��；
（2）若 ，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（ ）
A.小球第10次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過(guò)的路程
B.小球第11次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過(guò)的路程
C.小球第10次著地時(shí)一共經(jīng)過(guò)的路程
D.小球第11次著地時(shí)一共經(jīng)過(guò)的路程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，0），曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為 的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣a）e1﹣x ， 其中a∈R． （Ⅰ）求函數(shù)f'（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）證明：a≥0是函數(shù)f（x）存在最小值的充分而不必要條件．

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