（1-x）5•（1+x）3的展開式中x3的系數(shù)為


  1. A.
    -6
  2. B.
    6
  3. C.
    -9
  4. D.
    9
B
分析：先把（1-x）5•（1+x）3等價轉(zhuǎn)化為（1-x）2•[（1-x）（1+x）]3，進一步等價轉(zhuǎn)化為（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6），由此可求出展開式中x3的系數(shù)．
解答：（1-x）5•（1+x）3
=（1-x）2•[（1-x）（1+x）]3
=（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6）
∴展開式中x3的系數(shù)為（-2）•（-3）=6．
故選B．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，解題時要認真審題，根據(jù)多項式的運算法則合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是（　　）
A、74B、121C、-74D、-121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號為：
③④⑤
③④⑤

①定義域為R的函數(shù)f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（-4，2）中心對稱
③函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+1949）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同實根個數(shù)必有三個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是首項為-2，公差為3的等差數(shù)列的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是等差數(shù)列an=3n-5的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展開式中x5的系數(shù)是（　�。�

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