若函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，則
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出f（
ke
2011
）的表達(dá)式，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ln
ex
e-x
，
∴f（
ke
2011
）=ln
e•
ke
2011
e-
ke
2011
=ln
ke2
2011e-ke
=ln
ke
2011-k
，
則
2010
k=1
f(
ke
2011
)=ln[
e
2010
•
2e
2009
…
2009e
2
•
2010e
1
]=lne2010=2010，
故答案為：2010
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，利用函數(shù)求出f（
ke
2011
）的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北15°的方向上，行駛5km后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北25°的方向上，仰角為8°，求高CD（精確到1m）

參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.259，sin8°=0.139，sin10°=0.174，sin25°=0.423，tan15°=0.268，tan8°=0.141，tan10°=0.176，tan25°=0.466．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα-cosα=
1
3
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2-2x+a（a＞2），曲線y=2x+1上存在點(diǎn)（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選派5名學(xué)生參加四項(xiàng)環(huán)保志愿活動(dòng)，要求每項(xiàng)活動(dòng)至少有一人參加，則不同的選派方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sinx，x∈（
π
4
，
5π
4
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1=1，S3=6，則
n
Sn+8
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x≥1}
C、{x|x＞-1}
D、以上都不對(duì)

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