求函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：分類討論
分析：可將定義域分成（-∞，-2]，（-2，1]，（1，+∞）三個(gè)區(qū)間來討論，再將所得三個(gè)區(qū)間的值域取并集即可．
解答： 解：可將定義域分成（-∞，-2]，（-2，1]，（1，+∞）三個(gè)區(qū)間來討論，
①當(dāng)x≤-2時(shí)，f（x）=-（x-1）+（x+2）=3，
②當(dāng)-2＜x≤1時(shí)，f（x）=-（x-1）-（x+2）=-2x-1，
f（x）是減函數(shù)，值域?yàn)閇-3，3），
③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=（x-1）-（x+2）=-3；
綜上所述，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-3，3]．
點(diǎn)評：本題很好的體現(xiàn)了分類討論思想，另外在解題時(shí)注意負(fù)號，雖然簡單，有時(shí)也容易出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex，則f′（1）=（　�。�
A、0
B、1
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，寫出橢圓方程：
（1）中心在原點(diǎn)、以對稱軸為坐標(biāo)軸、離心率為
1
2
、長軸長為8；
（2）和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）；
（3）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，從一個(gè)焦點(diǎn)看短軸兩端的視角為直角，焦點(diǎn)到長軸上較近頂點(diǎn)的距離是
10
-
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β都是銳角，且sinα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)比賽比賽分為：選答、搶答兩個(gè)環(huán)節(jié)，在“選答”環(huán)節(jié)中，每位選手都可以從8道題目（其中5道選擇題、3道填空題）中任意選4道題目作答：第二環(huán)節(jié)“搶答”中，一共為參賽選手準(zhǔn)備了5道搶答題全部供選手搶答，在每一道題目的搶答中，每位選手搶到的概率都是
1
3
：現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：
（1）乙選手在選答環(huán)節(jié)中至少選到一個(gè)填空題的概率是多少？
（2）在搶答中，甲選手搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行籃球比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一場，已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.4，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）求紅隊(duì)恰有1名隊(duì)員獲勝的概率；
（2）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
2
2
，長軸的左右端點(diǎn)分別為A1（-
2
，0），A2（
2
，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+b與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=2相交于點(diǎn)Q．求證：以PQ為直徑的圓過定點(diǎn)N（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，則
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．

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