3．${（2x-\frac{1}{2}）^6}$展開式中x2的系數(shù)為$\frac{15}{4}$．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于02，求出r的值，即可求得展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：${（2x-\frac{1}{2}）^6}$展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•26-r•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x6-r，令6-r=2，求得r=4，
可得開式中x2的系數(shù)為 ${C}_{6}^{4}$•22•${（-\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{15}{4}$，
故答案為：$\frac{15}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)${a_1}=C_{5m}^{11-2m}-A_{11-3m}^{2m-2}（m∈{N^*}）$，公差是${（\frac{5}{2x}-\frac{2}{5}\root{3}{x^2}）^n}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，其中n為7777-15除以19的余數(shù)，則等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-4n+104．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．角α的終邊上有一點(diǎn)（1，-2），則sinα=（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．-$\frac{2}{5}\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“直線l垂直于△ABC的邊AB，AC”是“直線l垂直于△ABC的邊BC”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．定義：若兩橢圓C1：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1，{C_2}：\frac{x^2}{{{a_2}^2}}+\frac{y^2}{{{b_2}^2}}$=1滿足$\frac{a_2}{a_1}=\frac{b_2}{b_1}$=λ，則稱橢圓C1與橢圓C2相似，相似比為λ，現(xiàn)有一系列相似橢圓Cn：$\frac{x^2}{{{a_n}^2}}+\frac{y^2}{{{b_n}^2}}$=1，滿足a1=$\sqrt{2}$，b1=1，相似比λ=2，直線l：y=x與這一系列相似橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為A1，A2，…，An，設(shè)αn=|AnAn+1|．
（1）求α1；
（2）求證：{an}為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（3）令${β_n}={log_2}（\sqrt{3}{α_n}）$，求證$\frac{β_1}{β_2}+\frac{{{β_1}•{β_3}}}{{{β_2}•{β_4}}}+…+\frac{{{β_1}•{β_3}•{β_5}…{β_{2n-1}}}}{{{β_2}•{β_4}•{β_6}…{β_{2n}}}}＜\sqrt{2{β_n}+1}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是（2，0），（2，-2），則此圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y-1）2=1D．（x+2）2+（y+1）2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知g（x）=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，h（x）=b0+b1x+b2x2+…+b9x9，若（1+x）（1-2x）19 =
（1-x）10g（x）+h（x），則a9=（　�。�
A．0B．10×219C．-10×218D．-3×218

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，|x|≥1}\\{x，|x|＜1}\end{array}\right.$，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)y=g（x）的值域?yàn)閇0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，已知3cos2C-10cos（A+B）-1=0，若c=1，cosA+cosB=$\frac{10}{9}$，求邊a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案