8．計(jì)算：
（1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$
（2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$．

分析 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則化簡可得．

解答 解：（1）化簡可得$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$=$\frac{-3+i}{-i}$=-1-3i．
（2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1-i}{2i}$+$\frac{1+i}{-2i}$
=$\frac{1+i}{-2}$+$\frac{-1+i}{2}$=-1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z=3+bi，b為正實(shí)數(shù)，且（z-2）2為純虛數(shù)
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若$w=\frac{z}{2+i}$，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x+2y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為m，對于函數(shù)f（x）=sinπx，則“y=f（x）在[0，m]上至少有5個零點(diǎn)”的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx+1，則f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1-2cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=-$\frac{1}{2}$，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{ab}＞\frac{1}{2}$B．a2+b2≥8C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{a}+\frac{1}$≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，且圓C的方程為x2+y2-6x-8y+21=0，點(diǎn)P為圓C上的動點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)A的圓的切線的方程；
（2）求|AP|2+|BP|2的最大值及其對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．二項(xiàng)式${（x-\frac{2}{x}）}^{6}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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