16．拋擲一顆骰子得到的點數(shù)記為m，對于函數(shù)f（x）=sinπx，則“y=f（x）在[0，m]上至少有5個零點”的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由題意f（x）=sinπx的周期為2，y=f（x）在[0，m]上至少有5個零點”等價于[0，m]長度要不小于2個周期，所以m≥4，即m=4，5，6，問題得以解決．

解答 解：由題意f（x）=sinπx的周期為2，y=f（x）在[0，m]上至少有5個零點”，
∴[0，m]長度要不小于2個周期，所以m≥4，即m=4，5，6，
故概率為“y=f（x）在[0，m]上至少有5個零點”的概率為$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點的定義，古典概率及其計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的算法語句，在□內(nèi)應(yīng)填充的語句為20．
S=0
For i=1To□
輸入x
S=S+x
Next
a=S/20
輸出a．

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7．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，-1＜x≤0\\{x^2}-3x+2，0＜x≤1\end{array}$，若方程g（x）-mx-m=0有且僅有兩個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是$m∈（-\frac{9}{4}，-2]∪[0，2）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x，a∈R．當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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11．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點（an，bn）在f（x）=2x的圖象上，若a1=-2，點（a8，4a7）在圖象上，求an的前n項和．

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1．遼寧艦去南海進行科技訓(xùn)練，有六艘軍艦進行護航，其中遼寧艦的前后各一艘，左右各兩艘，六艘軍艦可以任意排列，則其中的1，2號軍艦分別在遼寧艦的前，后面，且3，4號軍艦不在遼寧艦的同側(cè)的概率為$\frac{2}{45}$．

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8．計算：
（1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$
（2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，若a，b，c成等比數(shù)列，A=45°，則$\frac{bsinB}{c}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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6．數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1，則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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