A. | $\frac{2}{π}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | π-2 | D. | $\frac{2}{π}$或$\frac{π}{2}$ |
分析 由題意討論a的取值以確定函數(shù)的單調(diào)性及最值,從而求解.
解答 解:當(dāng)0<a<1時,f(x)=logax(a>0且a≠0)在[2,π]上是減函數(shù),
故loga2-logaπ=1;
故a=$\frac{2}{π}$;
當(dāng)a>1,f(x)=logax(a>0且a≠0)在[2,π]上是增函數(shù),
故logaπ-loga2=1;
故a=$\frac{π}{2}$
故選D.
點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | C. | (-∞,-1)∪[1,+∞) | D. | (-1,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-1,\frac{1}{3}$ | B. | $1,\frac{2}{3}$ | C. | $1,\frac{1}{3}$ | D. | $1,\frac{2}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-1] | B. | [8,+∞) | C. | (-∞,-1]∪[8,+∞) | D. | (-1,8) |
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