【題目】某工廠的甲、乙兩個(gè)車間的名工人進(jìn)行了勞動(dòng)技能大比拼,規(guī)定:技能成績大于或等于分為優(yōu)秀, 分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)車間工人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲車間 | |||
乙車間 | |||
合計(jì) |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系”?
【答案】(1)詳見解析;(2)能.
【解析】試題分析:(1)由條件可知優(yōu)秀的人數(shù)為,那么列聯(lián)表的其他數(shù)字就可以依次填入;(2)根據(jù)公式計(jì)算和6.635比較大小,得結(jié)論.
試題解析:(1)依題意知甲、乙兩個(gè)車間成績優(yōu)艉總?cè)藬?shù)為,所以甲車間成績優(yōu)秀人數(shù)為,甲車間成績非優(yōu)秀人數(shù)為,所以列聯(lián)表為
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲車間 | |||
乙車間 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到.
因此按的可靠性要求,可以認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),
①記的導(dǎo)函數(shù)為,求;
②若方程有兩個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若在上存在一點(diǎn)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機(jī)對年輕職工工作和生活的影響情況做了一項(xiàng)調(diào)查:在廠內(nèi)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工,對其“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”(單位:小時(shí))進(jìn)行調(diào)查,得到莖葉圖如下.所抽取的男職工“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的中位數(shù)分別是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生身高情況,某校以的比例對全校1000名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,已知男女比例為,測得男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖所示):
(1)計(jì)算所抽取的男生人數(shù),并估計(jì)男生身高的中位數(shù)(保留兩位小數(shù));
(2)從樣本中身高在之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次猜獎(jiǎng)游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了, , , 四件獎(jiǎng)品(每扇門里僅放一件).甲同學(xué)說:1號門里是,3號門里是;乙同學(xué)說:2號門里是,3號門里是;丙同學(xué)說:4號門里是,2號門里是;丁同學(xué)說:4號門里是,3號門里是.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acos θ(a>0),過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l: (t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表:
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
(2)能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式: ,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.
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