已知向量數(shù)學(xué)公式=（sin2x，cos2x），向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，f（x）=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）試用“五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）（�。� 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范圍；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的兩根分別為x1，x2，試求sin（x1+x2）的值．

解：（Ⅰ）f（x）= •．…（3分）
令，則X∈[0，2π]，．列表：
X0π2π
x
y010-10
…（5分）
描點(diǎn)畫圖，即得函數(shù)y=f（x）的圖象，如圖所示．

…（7分）
（Ⅱ）（�。�-1＜f（x）＜0即，
∵，∴，且
∴x的取值范圍為．…（9分）
（ⅱ）∵x1，x2是方程f（x）=a（-1＜a＜0）的兩根，
∴，
∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，…（10分）
∴，
∴．…（12分）
分析：向量表示錯(cuò)誤，請(qǐng)給修改，謝謝．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查平面向量、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知向量
a
=（sin2
π
6
x，cos2
π
6
x），
b
=（sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x），g（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若集合M={f（x）丨f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，-2)，
b
=(1，cosθ)，且
a
⊥
b
，則sin2θ+cos2θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos(x+
π
8
)，sin2(x+
π
8
))，
b
=(sin(x+
π
8
)，1)，函數(shù)f(x)=2
a
•
b
-1
（I）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函數(shù)y=f(-
1
2
x)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(1，sin(x+
π
2
))，設(shè)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期．
（2）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連市、沈陽市2012屆高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量m＝(sin2＋，sinx)，n＝(cos2x－sin2x，2sinx)，函數(shù)f(x)＝m·n．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若，求函數(shù)f(x)值域．

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