2．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{6-2x}-1}$的定義域，并用區(qū)間表示．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{6-2x≥0}\\{6-2x≠1}\end{array}\right.$，解得：-2≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$．
∴函數(shù)的定義域是：[-2，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，3]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查不等式組的解法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，則f（f（-2））=-2；滿足不等式f（x）≤4的x的取值范圍是{x|x≥-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-1）．
（1）求當(dāng)-1＜x＜0時，f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并應(yīng)用函數(shù)f（x）的性質(zhì)求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}$+2α）=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圓心在y軸上，且過點（-1，2）并切于x軸的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-$\frac{5}{4}$）2+y2=$\frac{25}{16}$B．（x）2+（y-$\frac{5}{4}$）2=$\frac{25}{16}$C．（x+$\frac{5}{4}$）2+y2=$\frac{25}{16}$D．（x）2+（y+$\frac{5}{4}$）2=$\frac{25}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用描述法表示下圖所示陰影部分的點（包括邊界上的點）的坐標(biāo)的集合是（　�。�
A．{-2≤x≤0且-2≤y≤0}B．{（x，y）|-2≤x≤0且-2≤y≤0}
C．{（x，y）|-2≤x≤0且-2≤y＜0}D．{（x，y）|-2≤x≤0或-2≤y≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=x3n-1-2，則x=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-6C．-$\frac{1}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是增函數(shù)，證明f（x）在[-b，-a]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解下列不等式：
（1）x2+2x＞1；
（2）-3x2+6x≥2．

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