1．函數(shù)f（x）=2x-2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 函數(shù)f（x）=2x-2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化為y=2x與y=2x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而利用數(shù)形結(jié)合的方法求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x-2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化為y=2x與y=2x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作y=2x與y=2x的圖象如下，
結(jié)合圖象可知，
函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與圖象的應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用．

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A．$\frac{16}{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{32}{3}$πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a${\;}_{3}^{2}$=9a2a6，設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，則數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和為-$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，3），點(diǎn)N的球坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求線段MN的長(zhǎng)度．

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16．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則sin（A-B）=（　�。�
A．-$\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．-$\frac{9}{25}$D．$\frac{9}{25}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x-1}$．
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程；
（2）求證：$\frac{\root{2016}{2015}}{\root{2015}{2016}}$＞$\frac{2015}{2016}$．

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13．已知a，c為正整數(shù)，b＞0，且abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，an≠0，anan+1=pSn+2，其中p為常數(shù)．
（1）證明：an+2-an=p；
（2）是否存在p，使得|an|為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|．
（1）當(dāng)a=1，解不等式f（x）＜5；
（2）對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥3a-2都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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