20．函數(shù)g（x）=2x+5x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是    （　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-2，-1）

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
∵g（-1）=2-1-5＜0，g（0）=1＞0，
∴g（-1）g（0）＜0，
即函數(shù)g（x）在（-1，0）內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x0是方程lnx+x=4的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．0

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10．若z（1-i）=|1-i|+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

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8．設(shè)a=sin1，b=cos1，c=tan1，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則y等于（　�。�
A．3B．-12C．-3D．12

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5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，若A=45°，AC=4，則△ABC最短邊的邊長等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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12．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）過（1）中軌跡M上的點(diǎn)P（1，2）作兩條直線分別與軌跡M相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)，試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）如果直線y=x+m與這個(gè)拋物線交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，2]B．（1，2]C．[-2，1）D．[-3，1）

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