1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)閧x|0＜x≤2且x≠1}．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lgx≠0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，
得0＜x≤2且x≠1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x≤2且x≠1}，
故答案為：{x|0＜x≤2且x≠1}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若a＜b＜0，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．a2＜ab＜b2B．a2＜b2＜abC．a2＞ab＞b2D．a2＞b2＞ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x-a）}^2}}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a≥$\frac{1}{2}$且函數(shù)f（x）有3個(gè)極值點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱長(zhǎng)均為2，D是CC1的中點(diǎn)．
（1）求多面體ABD-A1B1C1的體積．
（2）求直線CC1與平面ABD所成角的大小．
（3）（理科）求二面角A-BD-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某教育機(jī)構(gòu)為了解我省廣大師生對(duì)新高考改革方案的看法，對(duì)某市部分學(xué)校的600名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
贊成改革不贊成改革無(wú)所謂
教師人數(shù)120y30
學(xué)生人數(shù)xz110
在這600名師生中隨機(jī)抽取1人，這個(gè)人“贊成改革”且是學(xué)生的概率為0.4，已知y=$\frac{2}{3}$z
（1）現(xiàn)從這600名師生中用分層抽樣的方法抽取60人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生的人數(shù)各是多少？
（2）在（1）中抽取的“不贊成改革”的教師中（甲在其中），隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求教師甲被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=x+$\sqrt{2}$與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

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13．如果不等式（m+1）x2+2（m+1）x+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（-1，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x3-3x+2的極大值點(diǎn)是（　�。�
A．x=±1B．x=1C．x=0D．x=-1

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11．不等式x2-ax-6a2＜0（a＜0）的解集為（　　）
A．（-∞，-2a）∪（3a，+∞）B．（-∞，3a）∪（-2a，+∞）C．（-2a，3a）D．（3a，-2a）

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