16．已知復(fù)數(shù)z=a+bi，且|z-2|=1，則$\frac{a}$的最大值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意畫(huà)出圖形，由$\frac{a}$的幾何意義結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求解．

解答 解：|z-2|=1的幾何意義為復(fù)平面內(nèi)以定點(diǎn)（2，0）為圓心，以1為半徑的圓，
如圖：

設(shè)過(guò)原點(diǎn)與圓相切的切線方程為b=ka，即ka-b=0．
由圓心到切線的距離等于半徑得：$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=1$，解得k=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴$\frac{a}$的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)模的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從A點(diǎn)測(cè)得∠NAM=60°，∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°；已知山高BC=300米，則山高M(jìn)N=450米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．任取實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足$\frac{1}{2}x≤y≤\sqrt{x}$的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
（ I）解關(guān)于x的不等式f（x）≤x；
（ II）證明：記函數(shù)f（x）的最大值為k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），試求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+2y的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”和對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對(duì)稱中心．
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的函數(shù)f（x），計(jì)算f（-98）+f（-97）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（99）+f（100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（$k＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）圖象的一條對(duì)稱軸的方程可以為（　�。�
A．$x=-\frac{π}{24}$B．$x=\frac{13π}{24}$C．$x=\frac{7π}{24}$D．$x=-\frac{13π}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，Q是AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD
（2）試求三棱錐B-PQM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x2+x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（1，3）C．（-∞，-2）∪（1，3）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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