14．已知sin（π+θ）+cos（$\frac{π}{2}$+θ）=-2$\sqrt{3}$cos（2π-θ），則sinθcosθ-cos2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$D．$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$

分析 已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角間基本關(guān)系求出tanθ的值，原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡后，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：已知等式整理得：-sinθ-sinθ=-2$\sqrt{3}$cosθ，即-2sinθ=-2$\sqrt{3}$cosθ，
∴tanθ=$\sqrt{3}$，
則原式=$\frac{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ-1}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{3+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=x2-ax與y=log|a|x（a≠0，|a|≠1|）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知⊙A：（x-1）2+y2=16及定點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P為⊙A上的任意一點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交PA于M點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{3-x}}}$的定義域?yàn)椋?∞，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}+\frac{1}{2x+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）求f（-1），當(dāng)a＞0時，求f（a+1）
（3）判斷點(diǎn)$（{2，\frac{11}{5}}）$是否在f（x）的函數(shù)圖象上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離之比為2，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$B．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$C．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$D．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．甲、乙兩名同學(xué)從三門選修課中各選修兩門，則兩人所選課程中恰有一門相同的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x2+y2-4x-4y-1=0相交于MN，且|MN|=4，則光線l所在的直線方程為：x+2y-3=0或2x+y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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