10．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m≤x≤2m-1}，A∩B=B，求m的取值范圍．

分析 由A∩B=B，得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅兩類求解m的取值范圍，最后取并集得答案．

解答 解：∵A∩B=B，∴B⊆A．
①B=∅時，m＞2m-1，即m＜1，符合題意；
②B≠∅時，m≤2m-1，即m≥1，
要使B⊆A，則$\left\{\begin{array}{l}{m≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$⇒-2≤m≤3⇒1≤m≤3．
綜上，m的取值范圍是（-∞，3]．

點評 本題考查交集及其運算，考查了轉(zhuǎn)化思想方法及分類討論的數(shù)學思想方法，關(guān)鍵是對兩集合端點值的處理，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．“x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（　�。�
A．充分不必要條件．B．必要不充分條件．
C．充要條件．D．既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和．
（1）求通項an及Sn；
（2）設(shè){$\frac{b_n}{a_n}$}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2且f（$\frac{1}{2014}$）=4，則f（2014）的值為（　　）
A．-4B．-2C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)A={x||x|≤2}，B={x|x＜0或x＞2}，則A∩B=[-2，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，如圖所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，且D為BC中點，則$\overrightarrow{AD}$的長度為（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{2}$C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x
（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f（x）=（1，log3x）*（tan$\frac{13}{4}$π，（$\frac{1}{5}$）x），x0是方程f（x）=0的解，且0＜x0＜x1，則f（x1）的值（　�。�
A．恒為負值B．等于0C．恒為正值D．不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的方程x2-2mx+9=0的兩個實根分別是α、β，且$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$＜2，求實數(shù)m的范圍．

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