19．定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f（x）=（1，log3x）*（tan$\frac{13}{4}$π，（$\frac{1}{5}$）x），x0是方程f（x）=0的解，且0＜x0＜x1，則f（x1）的值（　　）
A．恒為負(fù)值B．等于0C．恒為正值D．不大于0

分析 函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{5}）^{x}$-log3x，可知：函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)單調(diào)遞減，即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=（1，log3x）*（tan$\frac{13}{4}$π，（$\frac{1}{5}$）x）=$（\frac{1}{5}）^{x}$-log3x，
∴函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)單調(diào)遞減，
∵x0是方程f（x）=0的解，即f（x0）=0，
又0＜x0＜x1，
則f（x1）＜0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、新定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．曲線y=x3-x2在M（x0，y0）（x＞0）處切線的斜率為8，則此切線方程為．（　　）
A．8x-y-20=0B．8x-y+12=0C．8x-y-24=0D．8x-y-12=0

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10．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m≤x≤2m-1}，A∩B=B，求m的取值范圍．

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7．若正數(shù)m，n滿足m+3n=5mn，則3m+4n的最小值為（　�。�
A．$\frac{24}{5}$B．$\frac{28}{5}$C．6D．5

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14．將${（{1-\frac{1}{x^2}}）^n}$（n∈N+）的展開(kāi)式中x-4的系數(shù)記為an，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$=$\frac{4028}{2015}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+ln（x+1）}{x}$，若不等式f（x）$＞\frac{k}{x+1}$對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，則整數(shù)k的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．一名大畢業(yè)生，準(zhǔn)備利用上學(xué)期間打工積攢下來(lái)的錢(qián)去投資甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站，投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，有信息表明這兩個(gè)網(wǎng)店既可能盈利，也可能虧損，盈利率（盈利率=$\frac{盈利額}{投資額}$）和虧損率（虧損率=$\frac{虧損額}{投資額}$），如表所示：
  盈利率虧損率 
 甲網(wǎng)店 60%30% 
 乙網(wǎng)店 40% 15%
該大學(xué)生在確�？偟奶潛p額不超過(guò)2.4萬(wàn)元的情況下，為了獲得最大盈利，應(yīng)投資甲、乙兩個(gè)網(wǎng)店各多少萬(wàn)元？最大盈利是多少萬(wàn)元？

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8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f′（x）＞1-f（x），f（0）=2，則不等式f（x）＞1+e-x解集為（　　）
A．（-1，+∞）B．（e，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．以下列函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=3x+3-x
C．y=1gx+$\frac{1}{lgx}$（0＜x＜1）D．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）

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