已知α、β均為銳角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜
π
2
，則p是q的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
當(dāng)sinα＜sin（α+β）時(shí)，α+β＜
π
2
不一定成立
故sinα＜sin（α+β）?α+β＜
π
2
，為假命題；
而若α+β＜
π
2
，則由正弦函數(shù)在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，易得sinα＜sin（α+β）成立
即α+β＜
π
2
?sinα＜sin（α+β）為真命題
故p是q的必要而不充分條件
故選B．
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如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 

如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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