Question

（本小題滿分12分）

雙曲線與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，橢圓以

雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的最短距離為，求雙曲線和橢圓

的方程。

 

Answer 1

【答案】

,

【解析】

試題分析：解：由已知設(shè)雙曲線方程

∵過(guò)  

則焦點(diǎn)。 設(shè)橢圓方程

橢圓上任意一點(diǎn)

考點(diǎn)：本試題考查了雙曲線和橢圓方程的知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于橢圓和雙曲線的性質(zhì)的準(zhǔn)確表示和方程的準(zhǔn)確求解。利用已知中的條件，會(huì)設(shè)公共漸近線的雙曲線的方程即為，只要將右邊的系數(shù)改為一個(gè)固定的參數(shù)即可，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)要掌握，屬于中檔題。