（本題13分）已知橢圓C：x2＋2y2＝4．

（1）求橢圓C的離心率；

（2）設O為原點，若點A在直線y＝2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：．

（Ⅰ）求直線的極坐標方程；

（Ⅱ）求直線與曲線交點的極坐標．

【答案】（1）；（2） ，.

【解析】

試題分析：本題主要考查點的極坐標和直角坐標的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，將直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)t，即可化為普通方程，將代入，可得極坐標方程；第二問，將曲線C的極坐標方程， 轉(zhuǎn)化為普通方程，聯(lián)立方程，解得交點坐標，再轉(zhuǎn)化為極坐標.

試題解析：（Ⅰ）將直線消去參數(shù)得普通方程，

將代入得.

化簡得……4分（注意解析式不進行此化簡步驟也不扣分）

（Ⅱ）方法一：的普通方程為.

由解得：或

所以與交點的極坐標分別為： ，.

方法二：由，

得：，又因為

所以或

所以與交點的極坐標分別為： ，.

考點：點的極坐標和直角坐標的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化.

【題型】解答題
【適用】一般
【標題】2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數(shù)，．

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北省黃石市高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過橢圓上一點作圓的兩條切線，點為切點．過的直線與軸，軸分別交于兩點，則的面積的最小值為（ ）

A． B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二下學期4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

被4除所得的余數(shù)為（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高二下學期階段性檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：

元/千克)滿足關系式．其中，為常數(shù)．已知銷售價格為元/千克時，每

日可售出該商品千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北武漢外國語學校高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a＝（x－1，2），b＝（2，1），則a⊥b的充要條件是（ ）

A．x＝－ B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省高一5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（如圖）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_____cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省高一下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列4個命題，其中正確的命題序號為

①|(zhì)x+|的最小值是2；

②的最小值是2；

③log2x+logx2的最小值是2；

④3x+3?x的最小值是2．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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