（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：．

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求直線與曲線交點的極坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2） ，.

【解析】

試題分析：本題主要考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，將直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)t，即可化為普通方程，將代入，可得極坐標(biāo)方程；第二問，將曲線C的極坐標(biāo)方程， 轉(zhuǎn)化為普通方程，聯(lián)立方程，解得交點坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo).

試題解析：（Ⅰ）將直線消去參數(shù)得普通方程，

將代入得.

化簡得……4分（注意解析式不進(jìn)行此化簡步驟也不扣分）

（Ⅱ）方法一：的普通方程為.

由解得：或

所以與交點的極坐標(biāo)分別為： ，.

方法二：由，

得：，又因為

所以或

所以與交點的極坐標(biāo)分別為： ，.

考點：點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化.

【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2016屆廣東省惠州市高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
 

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）橢圓G 的長軸為4，焦距為4．

（1）求橢圓G的方程；

（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點， 且點P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求?PAB的面積．

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已知函數(shù)其中為常數(shù)，那么“”是“為奇函數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)，若，則實數(shù)（ ）

A．0 B．2 C． D．0或2

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（本小題滿分12分）在三棱錐中，，，點在棱上，且．

（Ⅰ）試證明：；

（Ⅱ）若，過直線任作一個平面與直線相交于點，得到三棱錐的一個截面，求面積的最小值；

（Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

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函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，為了得到的

圖像，則只需將的圖像（ ）

（A）向左平移個長度單位

（B）向右平移個長度單位

（C）向左平移個長度單位

（D）向右平移個長度單位

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）解不等式：＞0；

（Ⅱ）若對一切實數(shù)χ均成立，求m的取值范圍．

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（本小題滿分16分）如圖是東西走向的一水管，在水管北側(cè)有兩個半徑都是10m的圓形蓄水池（分別為蓄水池的圓心），經(jīng)測量，點，到水管的距離分別為55m和25m，m．以所在直線為軸，過點且與垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（O為坐標(biāo)原點）．

（1）求圓的方程；

（2）計劃在水管上的點處安裝一接口，并從接口出發(fā)鋪設(shè)兩條水管，將中的水引到兩個蓄水池中，問點到點O的距離為多少時，鋪設(shè)的兩條水管總長度最��？并求出該最小值．

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（本題13分）已知橢圓C：x2＋2y2＝4．

（1）求橢圓C的離心率；

（2）設(shè)O為原點，若點A在直線y＝2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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