12．求集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中a的取值范圍．

分析 由集合元素的互異性可得：集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中，a≠$\frac{2}{a-1}$，結(jié)合分母不為0，可得a的取值范圍．

解答 解：由集合元素的互異性可得：
集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中，a≠$\frac{2}{a-1}$，
解得：a≠1，且a≠-1，且a≠2，
故a的取值范圍為（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的性質(zhì)，其中根據(jù)集合元素的互異性得到：a≠$\frac{2}{a-1}$，是解答的關(guān)鍵．

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2．解答下列問(wèn)題：
（1）求以O(shè)（-4，2）為圓心，且與y軸相切的圓的一般式方程；
（2）判斷直線2x-3y+5=0與圓x2+y2-2x+3y=4之間的位置關(guān)系．

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3．判斷函數(shù)f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$的奇偶性．

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20．已知U={x|-2015≤x≤2015}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．a＜2015B．a≤2015C．0＜a≤2015D．0≤a≤2015

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7．下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�
A．y=2sinxB．y=cos2xC．y=sin$\frac{1}{2}$xD．y=2cos（x+$\frac{π}{2}$）

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17．求證：函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2（x＜0）}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．

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4．已知0＜x＜3，求3x（3-x）的最大值．

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1．已知tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的根，那么tan（α-β）的值（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．-2$\sqrt{2}$C．±2$\sqrt{2}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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2．用定義法求y=x+$\frac{1}{x}$的單調(diào)增區(qū)間．

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