17．求證：函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2（x＜0）}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：若x＞0，則-x＜0，則f（-x）=-x2-2=-（x2+2）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=x2+2=-（-x2-2）=-f（x），
f（0）=0，
則f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．

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