Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

 

Answer 1

【答案】

⑴為偶函數(shù).⑵見(jiàn)解析.

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用

（1）先判定定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后求解f(-x)與f(x)的關(guān)系式得到結(jié)論。

（2）設(shè)出變量，然后作差，變形定號(hào)，下結(jié)論。

解：⑴，且

.

故為偶函數(shù).

⑵設(shè)，則

∴函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

（21）【題文】（本小題滿(mǎn)分12分）

對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)取三個(gè)函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫(xiě)出的解析式，并求的最大值.

【答案】，.

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)的解析式的求解以及函數(shù)的最值的綜合運(yùn)用。

利用已知函數(shù)解析式在統(tǒng)一坐標(biāo)系下左圖，然后找到所要的函數(shù)的及誒西施，進(jìn)而得到結(jié)論。

解：在統(tǒng)一坐標(biāo)系下作出三個(gè)函數(shù)的圖像，可知

，.