Question

16．已知命題p：-3≤x≤9，命題q：x²+2x+1-m²≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 求出命題q成立時m的范圍，然后利用?p是?q的必要不充分條件，列出不等式組求解即可．

解答 解：由x²+2x+1-m²≤0（m＞0），得[x+（1-m）][x+（1+m）]≤0，即-1-m≤x≤-1+m，m＞0，
若?p是?q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，
即$\left\{{\begin{array}{l}{-1+m≥9}\\{-1-m≤-3}\end{array}}\right.$，即$\left\{{\begin{array}{l}{m≥10}\\{m≥2}\end{array}}\right.$，解得m≥10．

點評 本題考查充要條件的應用，考查計算能力．