設(shè)a=
∫20
（1-3x2）dx+4，則二項式（x2+
a
x
）6展開式中不含x3項的系數(shù)和是（　　）
A．-160B．160C．161D．-161
∵a=
∫20
（1-3x2）dx+4=（x-x3）
|20
+4=2-8+4=-2，
∴（x2+
a
x
）6=(x2-
2
x
)6，
設(shè)其二項展開式的通項公式為Tr+1，
則Tr+1=
Cr6
•（x2）6-r•（-2）r•x-r=（-2）r•
Cr6
•x12-3r，
令12-3r=3得：r=3．
∴二項式（x2+
a
x
）6展開式中含x3項的系數(shù)為：-8×20=-160．
令x=1得二項式(x2-
2
x
)6展開式中所有項的系數(shù)之和為：(1-
2
1
)6=1，
∴二項式(x2-
2
x
)6展開式中不含x3項的系數(shù)和是1-（-160）=161．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關(guān)系是（ B ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.3，b=0.32，c=(
1
2
)-1.5，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點B的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.3，b=30.2，c=70.1，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜c＜bB、c＜a＜bC、a＜b＜cD、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤水二中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

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