Question

12．下列命題中，真命題是（　　）

• A． 如果a＞b，那么ac²＞bc²
• B． 如果a＞b，那么a²＞b²
• C． 如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}＜\frac{1}$
• D． 如果x≠0，那么$x+\frac{1}{x}≥2$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析各個(gè)命題的真假，可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，如果a＞b，那么ac²=bc²，故A錯(cuò)誤；
如果0＞a＞b，那么a²＜b²，故B錯(cuò)誤；
如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{a}{ab}＞\frac{ab}$，即$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，故C正確；
如果x＜0，那么$x+\frac{1}{x}≤-2$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．