函數(shù)y=1-2sin2（x-
π
6
）的最小正周期是
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先進行三角函數(shù)式的恒等變換變換成余弦型函數(shù)，然后利用求最小正周期的關系式直接求解．
解答： 解：y=1-2sin2（x-
π
6
）=cos（2x-
π
3
）
∴T=
2π
ω
=
2π
2
=π
故答案為：π
點評：本題考查的知識點：三角函數(shù)余弦的2倍角變換，以及正弦的最小正周期關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體OABC中，AC=BC，|
OA
|=3，|
OB
|=1，則
AB
•
OC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域、值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題：
①若A∩B={a}，則f（a）=a；
②若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
③若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)；其中，正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），動點P在線段OM上運動，動點Q在線段CB上運動，保持|OP|=|CQ|，則直線AP與DQ的交點T的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（15°-θ）+cos（θ+45°）-
3
sin（75°-θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖是算法思想的重要表現(xiàn)形式，程序框圖中不含（　�。�
A、流程線B、判斷框
C、循環(huán)框D、執(zhí)行框

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：
您是否需要志愿者男女
需要4030
不需要160270
（Ⅰ）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）通過計算說明，你能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
附：
P(K2≥k)
k
 
0.050
3.841
 
0.010
6.625
  
0.001
10.828
    K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①i是虛數(shù)單位，復數(shù)
2i
1+i
的實部為1；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象按向量
n
=（
π
3
，1）平移后得到y(tǒng)=1+3sin2x的圖象；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）．
則正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），求cosα的值．

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同步練習冊答案