當a＞e2時，f（x）=|ln|x-1||+ex-a有
 
個零點．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：把函數(shù)f（x）=|ln|x-1||+ex-a的零點轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)y=|ln|x-1||與y=-ex+a圖象交點的橫坐標，畫圖即可得到答案．
解答： 解：由|x-1|＞0，得x≠1．
∴f（x）的定義域為{x|x≠1}，
由|x-1|≥1，得x≤0或x≥2，
由0＜|x-1|＜1，得0＜x＜2．
∴f（x）=|ln|x-1||+ex-a的零點即為方程|ln|x-1||+ex-a=0的根，
也就是方程|ln|x-1||=-ex+a的根，
即函數(shù)y=|ln|x-1||與y=-ex+a圖象交點的橫坐標，
又a＞e2，圖象如圖，

由圖可知，f（x）=|ln|x-1||+ex-a有4個零點．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判斷，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=log2（x+1）+log2（p-x），（p＞-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為0，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
x+1
）=x+2
x
，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，
1
4
]，求函數(shù)y=f（sin2x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（2+x）=f（6-x），且當x≠4時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞4f′（x），若9＜a＜27，則（　�。�
A、f（2
a
）＜f（6）＜f（1og3a）
B、f（6）＜f（2
a
）＜f（1og3a）
C、f（1og3a）＜f（2
a
）＜f（6）
D、f（1og3a）＜f（6）＜f（2
a
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：p?q=-
1
3
（p-c）（q-b）+4bc（b、c為實常數(shù)）．記f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點；
（Ⅲ）記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M．若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
1
2
x+
π
3
）
（1）f（x）=-
3
2
，求角x的集合；
（2）f（x）≥
1
2
，求角x的集合；
（3）作出f（x）在[0，2π]的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
，規(guī)定：
a
m
n
=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
m
n
)(n，m∈N*)，且Snm=a1m+a2m+…+anm（n，m∈N*），
S
2014
2014
的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案