設(shè)數(shù)列
滿足條件:
,
,
,且數(shù)列
是等差數(shù)列.
(1)設(shè)
,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
, 求
;
(3)數(shù)列
的最小項是第幾項?并求出該項的值.
(1)
為等差數(shù)列,
,
為等差數(shù)列,
首項
,公差
. ……3分
(2)
. ………8分
(3)
,
當
或
時,最小項
.
(1)顯然{Cn}是等差數(shù)列,易求出首項,和公差,進而求出通項公式。
(2)數(shù)列{bn}是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積得到的一個新數(shù)列,求和要用錯位相減的辦法。
(3)根據(jù)(1)中數(shù)列{Cn}的通項公式,可以求出{an}的通項公式,然后借助函數(shù)的方法確定其最值即可。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列,且
=12,
=27,
①求數(shù)列{
}的通項公式; ②求數(shù)列{
}的前
項和
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前n項和。
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求
的通項公式;
(2)如果
對任意
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
}的前n項和
滿足:
=n
-2n(n-1).等比數(shù)列{
}的前n項和為
,公比為
,且
=
+2
.
(1)求數(shù)列{
}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{
}的前n項和為
,求證:
≤
<
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
各項為正數(shù)的數(shù)列
的前n項和為
,且滿足:
(1)求
;
(2)設(shè)函數(shù)
求數(shù)列
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,
為其前n項和,且
,則
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的通項公式
,則當前n項和最大時,n的取值為()
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖2中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作
,第2個五角形數(shù)記作
,第3個五角形數(shù)記作
,第4個五角形數(shù)記作
,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則
,若
,則
.
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