函數(shù)y=excosx在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：根據(jù)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的方法，先求函數(shù)的單調(diào)性，然后在[0，π]上求導數(shù)大于零的區(qū)間即可．
解答：解：y′=excosx-exsinx=ex（cosx-sinx）＞0
∵x∈[0，π]
∴y′＞0解得x∈（0，
π
4
），
故答案為 （0，
π
4
）．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是高考的熱點內(nèi)容，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設函數(shù)y=ex×cosx，則y¢等于（�。�

A．excosx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．-exsinx

C．excosx+exsinx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．excosx-exsinx

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設函數(shù)y=ex×cosx，則y¢等于（�。�

A．excosx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．-exsinx

C．excosx+exsinx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．excosx-exsinx

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=excosx在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)y=ex×cosx，則y¢等于（）


  1. A.
    excosx
  2. B.
    -exsinx
  3. C.
    excosx+exsinx
  4. D.
    excosx-exsinx

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