16．在三角形ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么三角形ABC一定是等腰三角形．

分析 sinB=sin（A+C）=2sinAcosC，展開化簡即可得出．

解答 解：∵sinB=sin（A+C）=2sinAcosC，
∴sin（A-C）=0，A，C∈（0，π），∴A=C，
因此三角形ABC一定是等腰三角形．
故答案為：等腰．

點評 本題考查了和差公式、誘導公式、三角形內(nèi)角和定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．A1C⊥B1D1B．B1D1∥平面BDC1
C．A1C⊥平面BDC1D．異面直線AD與BC1所成的角為30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，1），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角大小是$\frac{2π}{3}$．

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4．已知P和不共線三點A，B，C四點共面且對于空間任一點O，都有$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{OC}$，則λ=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（1+x）7（1-x）5的展開式中，含x6項的系數(shù)是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=loga（-x2+log2ax）對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$）都有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{128}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

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8．若函數(shù)y=（$\frac{2}{2c+1}$）-x在R上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域為R，則c的取值范圍是0≤c＜$\frac{1}{2}$．

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5．直線x+y+1=0的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．45°，-1D．90°，不存在

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6．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a1=4，向量$\overrightarrow m$=（a5，3），$\overrightarrow n$=（1，a3），則向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．4D．-4

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