F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，點P（x，y）在直線x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），直線PF1，PF2的斜率分別為k1、k2，則的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．-2
【答案】分析：先確定橢圓的左右焦點坐標，再表示出斜率，進而計算，利用點P（x，y）在直線x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
∵直線PF1，PF2的斜率分別為k1、k2，
∴==
∵點P（x，y）在直線x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），
∴y=2-x，∴=2
∴=2
故選A．
點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查斜率的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當圓M與直線l：x=
a2
c
有公共點時，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A，B兩點，若△ABF2為鈍角三角形，則橢圓C的離心率e的取值范圍為（　�。�
A、（0，
2
-1）
B、（0，
3
-1）
C、（
2
-1，1）
D、（
3
-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，
1
4
）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)．F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左，右焦點，A1，A2分別為橢圓C的左，右頂點．過右焦點F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點為M(
3
，2)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l：x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A1P與A2Q交于點S．當直線l變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，求此定直線方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（文）設F1、F2分別為橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到兩個焦點的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點P是（1）中所得橢圓上的任意一點，且
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點，點Q是橢圓上任意一點，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對上面問題進一步研究，請你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．

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同步練習冊答案