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已知sin2α=，則sinα+cosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中sin2α=，要以根據同角三角函數關系及二倍角的正弦公式，求出（sinα+cosα）2的值，進而得到sinα+cosα的值．
解答：解：∵sin2α=，
∴sinα+cosα＜0
又∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinα•cosα=1+sin2α=
故sinα+cosα=
故選C
點評：本題考查的知識點是同角三角函數的基本關系及二倍角的正弦公式，在解答中，易忽略α的范圍，而忽略sinα，cosα的符號，而錯選A或D
練習冊系列答案
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已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�

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已知sin2α=
1
3
，則cos2(α-
π
4
)=（　�。�

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已知sin2α=-
1
3
，則
4cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
-
1
3
-
1
3
．

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已知sin2α=
1
3
，則cos4α=
-
7
9
-
7
9
．

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已知sin2α=
2
3
，則tanα+
1
tanα
=（　　）

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