Question

一個盒子里有3個分別標有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標號最大值是3的取法有

1. A.
   12種
2. B.
   15種
3. C.
   17種
4. D.
   19種

Answer 1

D
分析：由分步計數(shù)原理可得總的取法由27種，列舉可得不合題意得有8種，進而可得符合題意得方法種數(shù)．
解答：由題意結(jié)合分部計數(shù)原理可得，總的取球方式共3×3×3=27種，
其中，（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1），（1，2，2），
（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2）共8種不符合題意，
故取得小球標號最大值是3的取法有27-8=19種，
故選D
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，采用間接的方式結(jié)合列舉法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．