17．課外興趣小組共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名為組長，現(xiàn)要選3人參加數(shù)學(xué)競賽，分別求出滿足下列各條件的不同選法數(shù)．
（1）要求組長必須參加；
（2）要求選出的3人中至少有1名女生；
（3）要求選出的3人中至少有1名女生和1名男生．

分析 （1）組長必須參加，再從其它14個人中再選2人即可問題得以解決，
（2）選出的3人中至少有1名女生，分三類，1名女生2名男生，2名女生1名男生，3名女生，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，
（3）選出的3人中至少有1名女生和1名男生，1名女生2名男生，2名女生1名男生，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：（1）組長必須參加，再從其它14個人中再選2人即可，共有的選法種數(shù)為C142=91種，
（2）選出的3人中至少有1名女生，C61C92+C62C91+C63=371種，
（3）選出的3人中至少有1名女生和1名男生，C61C92+C62C91=351種，

點(diǎn)評 本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分別是BC，BD的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{AP}$與$\overrightarrow{AQ}$的夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{21}}{14}$．

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8．盒子中共有12盒奶，工商人員從中任取3盒進(jìn)行質(zhì)量檢查，則不同抽取方法的種數(shù)是（　　）
A．22B．48C．84D．220

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2．下列程序運(yùn)行的結(jié)果是5050．

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6．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{N{F}_{1}}$＞0，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（1，$\sqrt{3}$）D．$（{\sqrt{3}，+∞}）$

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7．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{m}}{{S}_{2m}}$=$\frac{1}{5}$（m∈N*），則$\frac{{a}_{m}}{{a}_{2m}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{5}$D．5

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