已知sinα+cosα=
1
4
，sinα•cosα=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：對已知sinα+cosα=
1
4
等號兩端分別平方，即可求得答案．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
4
，
∴（sinα+cosα）2=
1
16
，
即1+2sinα•cosα=
1
16
，
∴sinα•cosα=-
15
32
．
故答案為：-
15
32
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查平方關(guān)系與二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，在x=-2時，υ2的值為（　�。�
A、-161.7B、-40
C、20D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它們的一個交點處切線互相垂直，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（1）當(dāng)x∈[-
π
2
，π]時，若函數(shù)y=f（sinx）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍并討論零點個數(shù)；
（2）當(dāng)a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0）．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-
4
5
，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
x-1
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有1，2，3三個問題，每位參賽者按問題1，2，3的順序作答，競賽規(guī)則如下：
①每位參賽者計分器的初始分均為10分，答對問題1，2，3分別加1分，2分，3分，答錯任一題減2分；
②每回答一題，積分器顯示累計分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計分?jǐn)?shù)大于或等于12分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當(dāng)答完三題，累計分?jǐn)?shù)仍不足12分時，答題結(jié)束，淘汰出局．
已知甲同學(xué)回答1，2，3三個問題正確的概率依次為
3
4
，
1
2
，
1
3
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；
（2）用X表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時累計分?jǐn)?shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中獲獎的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最小值是（　　）
A、1B、5C、-3D、-5

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