【題目】已知為正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足.

(1)求出，

(2)猜想的通項(xiàng)公式并給出證明.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)，利用遞推公式， 代入即可求出；（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式，可由，化簡整理，即可得數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝1的等差數(shù)列，進(jìn)而可得結(jié)論.

試題解析：（1）由Sn＝ ＋an(n∈N＋)（2）

可得a1＝ ＋a1，解得a1＝1，S2＝a1＋a2＝ ＋a2，解得a2＝2，

同理a3＝3，a4＝4，

（2）由（1）猜想an＝n.

證明：由Sn＝ ＋an ①

當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝ ＋an－1， ②

①－②得(an－an－1－1)(an＋an－1)＝0，

∵an＋an－1≠0，∴an－an－1＝1，又a1＝1，故數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝1的等差數(shù)列，故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行的“國際馬拉松賽”，舉辦單位在活動推介晚會上進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動，抽獎盒中裝有6個(gè)大小相同的小球，分別印有“快樂馬拉松”和“美麗綠城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球（取出后不再放回），若抽到的兩個(gè)球都印有“快樂馬拉松”標(biāo)志即可獲獎．并停止取球；否則繼續(xù)抽取，第一次取球就抽中獲一等獎，第二次取球抽中獲二等獎，第三次取球抽中獲三等獎，沒有抽中不獲獎．活動開始后，一位參賽者問：“盒中有幾個(gè)印有‘快樂馬拉松’的小球？”主持人說：“我只知道第一次從盒中同時(shí)抽兩球，不都是‘美麗綠城行’標(biāo)志的概率是

（1）求盒中印有“快樂馬拉松”小球的個(gè)數(shù)；

（2）若用表示這位參加者抽取的次數(shù)，求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)研，某超市一種玩具在過去一個(gè)月（按30天）的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

（1）試寫出該種玩具的日銷售額與時(shí)間（， ）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該種玩具的日銷售額的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1中BC1上的動點(diǎn)，下列說法：

①AP⊥B1C；②BP與CD1所成的角是60°；③三棱錐的體積為定值；④B1P∥平面D1AC；⑤二面角P-AB-C的平面角為45°.

其中正確說法的個(gè)數(shù)有 ( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪，保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動，將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測評，得到分值數(shù)據(jù)如下表：

南岸

77

92

84

86

74

76

81

71

85

87

北岸

72

87

78

83

83

85

75

89

90

95

（Ⅰ）記評分在以上（包括）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良的概率；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

（Ⅲ）分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù)，并計(jì)算它們的平均值，試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護(hù)更好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校3000名學(xué)生進(jìn)行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示.

等級

不及格

及格

良好

優(yōu)秀

得分

頻數(shù)

6

24

（1）求的值；

（2）試估計(jì)該校安全意識測試評定為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知已采用分層抽樣的方法，從評定等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中任選6人進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn)；現(xiàn)再從這6人中任選2人參加市級校園安全知識競賽，求選取的2人中有1人為“優(yōu)秀”的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， ．

（1）在上求作點(diǎn)，使平面，請寫出作法并說明理由；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）函數(shù)，若是的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為為，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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